Auf den ersten Blick wirkt dieses Streichholzrätsel erstaunlich einfach: Vor Ihnen steht die Zahl 731, und Sie dürfen genau ein einziges Streichholz bewegen. Das Ziel besteht darin, anschließend eine Zahl zu erhalten, die kleiner als 731 ist.
Die Aufgabe lautet:
Mache eine Zahl, die kleiner ist als 731. Bewege dafür nur ein Streichholz.
Was zunächst nach einer kleinen Rechenaufgabe aussieht, ist in Wirklichkeit ein Test für Aufmerksamkeit, räumliches Denken und die Fähigkeit, vertraute Formen aus einer anderen Perspektive zu betrachten. Es reicht nicht aus, einfach irgendein Streichholz zu entfernen. Das ausgewählte Streichholz muss an einer anderen Stelle eingesetzt werden, und am Ende sollen weiterhin klar erkennbare Ziffern entstehen.
Schauen Sie sich die Zahl genau an
Die Zahl besteht aus den drei Ziffern 7, 3 und 1. Jede dieser Ziffern wurde aus mehreren Streichhölzern zusammengesetzt. Um die Lösung zu finden, lohnt es sich, nicht sofort ein Streichholz zu bewegen, sondern zunächst jede Ziffer einzeln zu betrachten.
- Die 7 befindet sich an der Hunderterstelle und hat deshalb den größten Einfluss auf den Wert der Zahl.
- Die 3 steht an der Zehnerstelle und kann durch eine kleine Veränderung in eine andere Ziffer umgewandelt werden.
- Die 1 befindet sich an der Einerstelle und besteht nur aus einem senkrechten Streichholz.
Eine naheliegende Idee wäre, die 7 zu verändern. Da sie an der ersten Stelle steht, könnte eine kleinere Hunderterziffer den gesamten Zahlenwert deutlich reduzieren. Doch bei der dargestellten Form der 7 gibt es nur wenige Möglichkeiten, ein Streichholz zu entfernen und gleichzeitig eine eindeutig lesbare Ziffer zurückzulassen.
Auch die 1 fällt sofort auf, weil sie nur aus einem einzigen Streichholz besteht. Wird dieses Streichholz weggenommen, verschwindet die Ziffer jedoch vollständig. Außerdem müsste es an einer anderen Stelle so eingesetzt werden, dass die übrigen Formen weiterhin eine korrekte Zahl ergeben. Dieser Weg führt deshalb nicht besonders leicht zu einer überzeugenden Lösung.
Der entscheidende Hinweis befindet sich in der Mitte. Die Ziffer 3 besteht aus drei waagerechten und zwei senkrechten Streichhölzern. Durch das Versetzen eines der senkrechten Hölzer kann daraus eine andere gültige Ziffer entstehen.
Warum das Rätsel schwieriger wirkt, als es ist
Viele Betrachter konzentrieren sich zunächst auf die Zahl 731 als Ganzes. Sie versuchen im Kopf verschiedene Zahlen zu bilden oder möchten die erste Ziffer unbedingt verkleinern. Genau diese Denkweise macht die Aufgabe komplizierter.
Hilfreicher ist es, die Zahl nicht als festes mathematisches Objekt, sondern als eine Zusammenstellung einzelner Linien zu betrachten. Jede Linie kann ihre Position verändern. Die Frage ist also nicht nur, welches Streichholz entfernt werden kann, sondern vor allem, welche neue Ziffer durch diese Verschiebung entsteht.
Bei der Suche nach der Lösung sollten drei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein:
- Es darf nur ein einziges Streichholz bewegt werden.
- Nach der Veränderung müssen lesbare Ziffern übrig bleiben.
- Die neu entstandene Zahl muss kleiner als 731 sein.
Es genügt deshalb nicht, die Zahl lediglich optisch zu verändern. Das Ergebnis muss auch rechnerisch stimmen. Eine Zahl wie 751 wäre beispielsweise weiterhin gültig, sie wäre aber größer als 731 und würde die Aufgabe daher nicht lösen.
Konzentrieren Sie sich auf die Ziffer 3
Betrachten Sie besonders das untere senkrechte Streichholz auf der rechten Seite der 3. Wird dieses Holz entfernt, ist die ursprüngliche 3 zunächst nicht mehr vollständig. Genau dieses Streichholz kann jedoch auf der gegenüberliegenden Seite wieder eingesetzt werden.
Statt es rechts unten stehen zu lassen, wird es nach links unten versetzt. Die drei waagerechten Streichhölzer bleiben unverändert. Auch das obere senkrechte Holz auf der rechten Seite bleibt an seinem Platz.
Durch diese einzige Bewegung verändert sich die mittlere Ziffer. Aus der 3 wird eine 2. Die erste Ziffer 7 und die letzte Ziffer 1 bleiben vollständig unverändert.
