Mathematische Terme wie $3 \times 3 + 3 \div 3 – 3$ wirken auf den ersten Blick oft knifflig, folgen jedoch einer absolut klaren und universellen Logik. Um ein solches Problem ohne Fehler zu lösen, wendet man die universellen Vorrangregeln der Arithmetik an. In vielen englischsprachigen Ländern werden diese Regeln als PEMDAS oder BEDMAS abgekürzt. Im deutschsprachigen Raum spricht man meist schlicht von der Regel „Punktrechnung vor Strichrechnung“ oder der universellen Operatoren-Hierarchie.
Was bedeuten die Abkürzungen BEDMAS und PEMDAS?
Die Akronyme dienen als Gedächtnisstütze für die richtige Reihenfolge bei der Auswertung mathematischer Ausdrücke. Jeder Buchstabe steht für eine bestimmte Rechenart oder ein Strukturelement:
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B / P (Brackets / Parentheses): Klammern haben stets Vorrang. Alles, was sich innerhalb einer Klammer befindet, muss zuerst berechnet werden.
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E (Exponents): Exponenten oder Potenzen folgen direkt nach den Klammern.
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D / M (Division / Multiplication): Division und Multiplikation sind gleichrangig. Sie werden strikt von links nach rechts abgearbeitet.
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A / S (Addition / Subtraction): Addition und Subtraktion bilden die letzte Stufe. Auch sie sind untereinander gleichrangig und werden von links nach rechts ausgeführt.
Ein weit verbreiteter Irrtum ist die Annahme, dass eine Multiplikation zwingend vor einer Division berechnet werden muss, nur weil das « M » im Akronym vor dem « D » steht. In Wahrheit besitzen Multiplikation und Division den gleichen Rang. Wenn beide in einem Ausdruck vorkommen, gilt die einfache Regel: von links nach rechts. Das Gleiche trifft auf Addition und Subtraktion zu.
